Question

先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現的點數，y表示第2枚骰子出現的點數，
（1）求點P（x，y）在直線y=x-1上的概率；
（2）求點P（x，y）滿足y²＜4x的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的總事件數每顆骰子出現的點數都有6種情況，基本事件總數為6×6=36個，
再驗證滿足條件的事件數．
（2）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的基本事件總數為6×6，滿足條件的事件當x=1，2，3，4，5，6挨個列舉出基本事件的結果，滿足條件的事件有17個基本事件．
解答：解：（1）由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生包含的總事件數每顆骰子出現的點數都有6種情況，
基本事件總數為6×6=36個，
記“點P（x，y）在直線y=x-1上”為事件A，
A有5個基本事件：A={（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5）}，
∴．；
（2）由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生包含的總事件數每顆骰子出現的點數都有6種情況，
基本事件總數為6×6=36個，
記“點P（x，y）滿足y²＜4x”為事件B，
事件B有17個基本事件：
當x=1時，y=1；當x=2時，y=1，2；
當x=3時，y=1，2，3；當x=4時，y=1，2，3；
當x=5時，y=1，2，3，4；當x=6時，y=1，2，3，4，
∴．．
點評：將數形結合和分類討論的思想滲透到具體問題中來，用列舉法列舉基本事件的個數，不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏，解決了求古典概型中基本事件總數這一難點．