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在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sinAcos2（45°-）-sincos（ ）
A．有最大值和最小值為0
B．有最大值，但無最小值
C．既無最大值，也無最小值
D．有最大，但無最小值
【答案】分析：先根據(jù)二倍角公式將sinAcos2（45°-）-sincos化簡，然后再由Rt△ABC中，∠C=90°，確定A的范圍，進而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得到答案．
解答：解：∵sinAcos2（45°-）-sincos
=sinA-sinA=sinA-sinA
==
∵Rt△ABC中，∠C=90°∴0°＜A＜90°∴0°＜2A＜180°
∴有最大值，但無最小值
故選B．
點評：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)的性質(zhì)．考查基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，
i
，
j
分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若在Rt△ABC中，
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，則
AB
•
AC
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，那么（
AB
-
AC
）•
AD
=
2
2
；若E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點．則
AD
•
EP
的取值范圍是
[-9，9]
[-9，9]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC=
3：2
3：2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D，若AB：BC=2：1，  CD=
3
，則圓O的半徑長為
2
2
．

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同步練習冊答案
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