(本小題10分)
如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC.
(1)求證:平面ABFE⊥平面DCFE;
(2)求四面體B—DEF的體積.

(1)略
(2)

(1)

而

又

且

面


面

…………(3分)
而

面

所以,面

面

……(2分)
(2)

四邊形

為正方形,則

又

,則

,而

,

且

面

所以:

面

,而

面

,則:

即

是

的邊

上的高 …………………………………………(2分)
由(1)得:

面

,即:

的長為

到面

的距離 ………………(1分)
所以:

…………………………(2分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐

中,

底面

,


,

,

是

的中點.
(Ⅰ)求

和平面

所成的角的大小;
(Ⅱ)證明

平面

;
(Ⅲ)求二面角

的正弦值

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示,在直三棱柱

中,

、

、

分別是

、

、

的中點,

是

上的點.
(1)求直線

與平面

所成角的正切值的最大值;
(2)求證:直線

平面

;
(3)求直線

與平面

的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 如圖3所示,四棱錐

中,底面

為正方形,

平面

,

,

,

,

分別為

、

、

的中點.
(1)求證:

;
(2)求二面角
D-
FG-
E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在直角梯形

中,

,

,

,

,

,

是

的中點,

是線段

的中點,沿

把平面

折起到平面

的位置,使

平面

,則下列命題正確的個數(shù)是
。

(1)二面角

成角

;
(2)設(shè)折起后幾何體的棱

的中點

,則

平面

;
(3)平面

和平面

所成的銳二面角的大小為

;
(4)點

到平面

的距離為

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在一個棱長為

的正四面體內(nèi)有一點P,它到三個面的距離分別是1cm,2cm,3cm,則它到第四個面的距離為_______________cm .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,有如下四個結(jié)論:
①AC⊥BD;
②△ACD是等邊三角形;
③AB與面BCD成60°角;

④AB與CD成60°角.
請你把正確的結(jié)論的序號都填上
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是三個不重合的平面,

是不重合的直線,下列判斷正確的是(
▲ )
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