Question

已知函數f（x）=x²-2x-3．
（1）畫出函數y=f（x）的圖象；
（2）寫出函數y=f（x）的單調區間（不必證明）；
（3）當x∈[-1，2]時，求函數y=f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

分析：（1）準確把握二次函數的對稱軸，頂點和與x軸的交點即可畫出圖象；
（2）根據圖象，可直觀得到它的單調增區間和單調減區間；
（3）根據圖象可知當x∈[-1，2]時，函數f（x）的最大值和最小值的大小．

解答：解：（1）f（x）=x²-2x-3=（x-1）^2_-4．如圖所示                          
（2）函數y=f（x）的單調增區間是（1，+∞）；
函數y=f（x）的單調減區間是（-∞，1）；
（3）當x∈[-1，2]時，由圖可知，f（x）的最大值是f（-1）=0；f（x）的最小值是f（1）=-4．

點評：此題考查二次函數的圖象畫法及根據圖象可得其單調區間和最值．