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【題目】已知 函數.

(1)求在區間上的最大值和最小值

(2)若 的值

3)若函數在區間上是單調遞增函數求正數的取值范圍.

【答案】(1) (2)(3)

【解析】試題分析:1)利用數量積的計算得到,再利用二倍角公式和輔助角公式得到,從而可求上的最值.(2等價于,把變形為,利用兩角差的余弦可以得到.(3)先求出單調增區間為,因此存在 ,使得,從而,根據不等式的形式和可得,因此

解析:1 因為所以所以所以

2因為所以所以因為所以所以 所以

3 ,因為函數上是單調遞增函數, 所以存在,使得所以有 因為所以 又因為 所以, 所以從而有,所以所以

(另解:由.因為所以所以解得.所以

練習冊系列答案
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【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上,游回產地產卵,研究鮭魚的科學家發現鮭魚的游速單位: 與其耗氧量單位數之間的關系可以表示為函數其中為常數,已知一條鮭魚在靜止時的耗氧量為100個單位;而當它的游速為時,其耗氧量為2700個單位.

1)求出游速與其耗氧量單位數之間的函數解析式;

(2)求當一條鮭魚的游速不高于時,其耗氧量至多需要多少個單位?

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【題目】如圖所示,在棱長為4的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點E是棱CC1的中點,則異面直線D1E與AC所成角的余弦值是

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(1)若直線MN的斜率為 ,求C的離心率;
(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.

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【題目】設函數f(x)=ex(sinx﹣cosx)(0≤x≤2016π),則函數f(x)的各極大值之和為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數f(x)=(x﹣1)2
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若函數f(x)有兩個零點x1 , x2 , 證明x1+x2>2.

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【題目】已知函數f(x)= (a>0,且a≠1)在R上單調遞減,且關于x的方程|f(x)|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數解,則a的取值范圍是( )
A.(0, ]
B.[ ]
C.[ ]∪{ }
D.[ )∪{ }

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【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:

甲商場:顧客轉動如圖所示圓盤,當指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形,且每個扇形圓心角均為,邊界忽略不計)即為中獎.

乙商場:從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區分),如果摸到的是2個紅球,即為中獎.問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?

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【題目】用“<”將0.2﹣0.2、2.3﹣2.3、log0.22.3從小到大排列是

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