(本小題滿分14分)
已知數列{
an}中,
a1 =1,前
n項和為S
n,且點(
an,
an+1)在直線
x-
y+1=0上.
計算

+

+

+…

解: ∵點(
an,
an+1)在直線
x-
y+1=0上,
∴
an-
an+1+1=0,
即
an+1=
an+1,




3分
∴ {
an}是等差數列,首項和公差均為1,
∴
an =1+(
n-1)=
n . 



6分

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數列

的公差

大于0,且

是方程

的兩根,數列

的前

項和為

,且

(1)求數列

、

的通項公式;
(2)設數列

的前

項和為

,試比較


的大小,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設數列{

}(

∈N*)滿足

,

是其前n項的和,且

<

,

,則下列結論錯誤的是
A. <0 | B.a7=0 | C.S9>S5 | D.S6與S7均為Sn的最大值 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列{
an}的前
n項和為
Sn=2
n2,{
bn}為等比數列,且
a1=
b1,
b2(
a2-
a1)=
b1.
(1)求數列{
an}和{
bn}的通項公式;( 6分)
(2)設
cn=

,求數列{
cn}的前
n項和
Tn.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設數列

的前

項和為

,點

在直線

上,(

為常數,

,

).
(1)求

;
(2)若數列

的公比

,數列

滿足

,

,

,求證:

為等差

數列,并求

;
(3)設數列

滿足

,

為數列

的前

項和,且存在實數

滿足


,求

的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知下面的數列和遞推關系:
(1)數列

;
(2)

;
(3)

;
試猜想:數列

的類似的遞推關系
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知數列

的前n項和

,若各項均為正數的等比數

列

滿足

,

,則數列

的通項

=" " .
查看答案和解析>>
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