Question

已知函數(shù)f（x）=4+a^x-1的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A．（ 1，5 ）

B．（ 1，4）

C．（ 0，4）

D．（ 4，0）

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易得指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過（0，1）點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，求出平移量，進(jìn)而可以得到函數(shù)圖象平移后恒過的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答：解：由指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過（0，1）點(diǎn)
而要得到函數(shù)y=4+a^x-1（a＞0，a≠1）的圖象，
可將指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象向右平移1個單位，再向上平移4個單位．
則（0，1）點(diǎn)平移后得到（1，5）點(diǎn)．
點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，5）．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)y=4+a^x-1（a＞0，a≠1）的解析式，結(jié)合函數(shù)圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關(guān)鍵．