【題目】已知O為△ABC內一點，且 
， 
，若B，O，D三點共線，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：以OB，OC為鄰邊作平行四邊形OBFC，連接OF與 BC相交于點E，E為BC的中點． ∵ 
，∴ 
=2 
=2 
，
∴點O是直線AE的中點．
∵ 
，B，O，D三點共線，
∴點D是BO與AC的交點．
過點O作OM∥BC交AC于點M，則點M為AC的中點．
則OM= 
EC= 
BC， 
= ，
∴DM= 
MC，
∴AD= 
AM= AC，
∴t= ．
故選：B．
以OB，OC為鄰邊作平行四邊形OBFC，連接OF與 BC相交于點E，E為BC的中點．由 ，可得 =2 =2 ，點O是直線AE的中點．根據 ，B，O，D三點共線，可得點D是BO與AC的交點．過點O作OM∥BC交AC于點M，則點M為AC的中點．即可得出．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=（x2﹣3）ex ， 當m在R上變化時，設關于x的方程f2（x）﹣mf（x）﹣ 
=0的不同實數解的個數為n，則n的所有可能的值為（ ）
A.3
B.1或3
C.3或5
D.1或3或5
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【題目】已知橢圓 
和點P（4，2），直線l經過點P且與橢圓交于A，B兩點．
（1）當直線l的斜率為 
時，求線段AB的長度；
（2）當P點恰好為線段AB的中點時，求l的方程．
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【題目】設 
= 
， 
=（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）= ．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知常數ω＞0，若y=f（ωx）在區間 
是增函數，求ω的取值范圍；
（3）設集合A= 
，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若AB，求實數m的取值范圍．
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【題目】
中， 
是
的中點， 
，其周長為
，若點
在線段
上，且
．
（1）建立合適的平面直角坐標系，求點
的軌跡
的方程；
（2）若
是射線
上不同兩點， 
，過點
的直線與
交于
，直線
與
交于另一點
．證明： 
是等腰三角形．
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【題目】大學生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至11月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價x元和銷售量y件之間的一組數據如表所示：
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
銷售單價x元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
銷售量y件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）根據7至11月份的數據，求出y關于x的回歸直線方程；
（2）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？ 參考公式：回歸直線方程 
=b 
+a，其中b= 
．
參考數據： 
=392， 
=502.5．
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【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據此解答如下問題： 
（1）求該班全體男生的人數；
（2）求分數在[80，90）之間的男生人數，并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．
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【題目】設函數f（x）= 
﹣ax，e為自然對數的底數 （Ⅰ）若函數f（x）的圖象在點（e2 ， f（e2））處的切線方程為 3x+4y﹣e2=0，求實數a，b的值；
（Ⅱ）當b=1時，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實數a的最小值．
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