Question

【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增大，下表是該地一農(nóng)業(yè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額），如下表：

為了研究方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，，得到下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）用所求回歸方程預(yù)測(cè)，到2020年底，該地儲(chǔ)蓄存款額大約可達(dá)多少？

（附：線性回歸方程：，，）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）到2020年底，該地儲(chǔ)蓄存款額大約可達(dá)13.2億元．

【解析】

（1）由題意計(jì)算平均數(shù)與回歸系數(shù)，寫(xiě)出y關(guān)于t的回歸方程；

（2）由t＝x﹣2012，代入（1）中回歸方程求得y關(guān)于x的回歸方程；

（3）將x＝2020代入回歸方程求得的值即可．

解：（1）由題意計(jì)算3，7.2，

tiyi＝120，55，

∵1.2，

7.2﹣1.2×3＝3.6，

∴y關(guān)于t的線性回歸方程為1.2t+3.6；

（2）∵t＝x﹣2012與1.2t+3.6，

∴1.2（x﹣2012）+3.6，

即y關(guān)于x的線性回歸方程為1.2x﹣2410.8；

（3）將x＝2020代入1.2x﹣2410.8，

計(jì)算得1.2×2020﹣2410.8＝13.2，

所以到2020年底，該地儲(chǔ)蓄存款額大約可達(dá)13.2億元．