Question

已知命題p：?a₀∈R，曲線x²+

y2

a0

=1為雙曲線；命題q：x²-7x+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}．給出下列結論：
①命題“p且q”是真命題；
②命題“p且q”是假命題；
③命題“p或q”是真命題；
④命題“p或q”是假命題．
其中正確的是（　　）

Answer 1

分析：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．

解答：解：∵命題p：?a₀∈R，曲線x²+

y2

a0

=1為雙曲線
∴命題p為真命題
∵命題q：x²-7x+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}
∴命題q為真命題
     由復合命題真假的判定法則知：
      ①命題“p且q”是真命題；正確
      ②命題“p且q”是假命題；錯誤
      ③命題“p或q”是真命題；正確
      ④命題“p或q”是假命題，錯誤
     故選B

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，屬于基礎題目．