Question

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，求的值．

Answer 1

解：∵sinα是方程5x²-7x-6=0的根，∴或sinα=2（舍）．
故sin²α=，cos²α=tan²α=．
∴原式====sec²α=1+tan²α=1+=
分析：把sinα代入到方程中解出即可求出sinα的值進而求出tan²α的值，然后把所求的式子利用誘導公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系進行化簡，將tan²α的值代入即可求出值．
點評：此題要求學生靈活運用誘導公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，解這道題的思路是利用已知求出正切函數(shù)的平方，所求的式子也要化為關(guān)于正切函數(shù)平方的關(guān)系式．