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（1）已知A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}且1∈A，求實數a的值．
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b²}且M=N，求a、b的值．

解：（1）由題意：
a+2=1或（a+1）²=1或a²+3a+3=1，
解得a=-1或a=-2或a=0．
據元素的互異性可排除-1，-2，∴a=0．
（2）由題意 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
根據集合中元素的互異性得
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）依據元素屬于集合的知識進行轉化，列出關于實數a的方程，求解方程得出實數a的值．注意對所求得的值進行驗證，因為三個元素要互不相等；
（2）根據集合相等進行轉化，列出關于實數a，b的方程組，進而求出實數a，b的值．也要對所求的值進行必要的檢驗，以免違背集合中元素的互異性．
點評：本題主要考查了元素與集合之間的關系、集合與集合之間的相等關系，根據這些關系列出關于未知數的方程或方程組達到求解未知數的目的．解完之后要注意對所求的解進行驗證，以免違背集合中元素的互異性．

練習冊系列答案

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已知數列a，b，c是各項均為正數的等差數列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個實數，使得這n+3個數構成等比數列，其公比為q．
（1）求證：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n個數中，有s個位于a，b之間，t個位于b，c之間，且s，t都為奇數，試比較s與t的大小，并求插入的n個數的乘積（用a，c，n表示）．

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（2012•海淀區一模）對于集合M，定義函數fM(x)=

-1，x∈M

1，x∉M.

對于兩個集合M，N，定義集合M△N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）寫出f_A（1）和f_B（1）的值，并用列舉法寫出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
（Ⅲ）有多少個集合對（P，Q），滿足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在解三角形中，已知A，a，b，給出下列說法：
（1）若A≥90°，且a≤b，則此三角形不存在；
（2）若A≥90°，則此三角形最多有一解；
（3）當A＜90°，a＜b時三角形不一定存在；
（4）若A＜90°，且a=bsinA，則此三角形為直角三角形，且B=90°；
（5）當A＜90°，且bsinA＜a≤b時，三角形有兩解．
其中正確說法的個數（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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