Question

已知α為第二象限角，且sinα=

4

5

，求f（x）=

cos(π+α)tan(α-3π)

cos( π 2 +α)cos(2π-α)

的值．

Answer 1

分析：運用誘導公式對所求關系式化簡，再計算即可．

解答：解：當α為第二象限角，且sinα=

4

5

，
∴cosα=-

3

5

，
∴f（x）=

cos(π+α)tan(α-3π)

cos( π 2 +α)cos(2π-α)

=

-cosα•tanα

-sinα•cosα

=

1

cosα

=-

5

3

．

點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，屬于中檔題．