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已知數列{an}的各項均為正數的等比數列,且a1a2=2,a3a4=32,

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)設數列{bn}的前n項和為Sn=n2,(n∈N*),求數列{anbn}的前n項和Tn.

 

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)由已知條件和等比數列的通項公式列出關于q和a1的方程組,解出q和a1即可.

(2)根據bn=Sn-Sn-1,求出數列{bn}的通項公式bn的表達式,然后根據錯位相減法求出數列{anbn}的前n項和Tn.

試題解析:(1)設等比數列的公比為,由已知得 2分

又∵,解得

(2)由得,

∴當時,,當時,符合上式,∴,()∴

, 10分

兩式相減得

. 12分

考點:1.等比數列的通項公式;2.數列前n項和的求法.

 

練習冊系列答案
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中,邊中點,角的對邊分別是,若,則的形狀為 .

 

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已知相交于A、B兩點,過A點作切線交于點E,連接EB并延長交于點C,直線CA交于點D,

(1)當點D與點A不重合時(如圖1),證明:ED2=EB·EC;

(2)當點D與點A重合時(如圖2),若BC=2,BE=6,求的直徑長.

 

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已知等差數列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,則數列{an}的前13項之和為( )

A.24 B.39 C.104 D.52

 

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(1)當點D與點A不重合時(如圖1),證明:ED2=EB·EC;

(2)當點D與點A重合時(如圖2),若BC=2,BE=6,求的直徑長.

 

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設直線l與曲線f(x)=x3+2x+1有三個不同的交點A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為()

A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=x+1

 

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登山族為了了解某山高y(km)與氣溫x(°C)之間的關系,隨機統計了4次山高與相應的氣溫,并制作了對照表:

氣溫x(°C)

18

13

10

-1

山高y(km)

24

34

38

64

由表中數據,得到線性回歸方程,由此請估計出山高為72(km)處氣溫的度數為()

A.-10

B.-8

C.-4

D.-6

 

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若不等式對任意不大于1的實數x和大于1的正整數n都成立,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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商場銷售的某種飲品每件售價為36元,成本為20元.對該飲品進行促銷:顧客每購買一件,當即連續轉動三次如圖所示轉盤,每次停止后指針向一個數字,若三次指向同一個數字,獲一等獎;若三次指向的數字是連號(不考慮順序),獲二等獎;其他情況無獎.

(1)求一顧客一次購買兩件該飲品,至少有一件獲得獎勵的概率;

(2)若獎勵為返還現金,一等獎獎金數是二等獎的2倍,統計表明:每天的銷售y(件)與一等獎的獎金額x(元)的關系式為,問x設定為多少最佳?并說明理由.

 

 

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