科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業生產一種產品時，固定成本為5 000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2
500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為
(萬元)(0≤
≤5)，其中是產品售出的數量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數；(2)年產量多少時，企業所得的利潤最大；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數
的
圖象以原點為頂點且過點(1,1)，反比例函數
的圖象與直線
的兩個交點間的距離為8，
（1）求函數
的表達式；
（2）證明：當
時，關于
的方程
有三個實數解.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某民營企業生產
兩種產品
，根據市場調查與預測，
產品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，
產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)
．
（Ⅰ）分別將兩種產品的利潤表示為投資
(萬元)的函數關系式；
（Ⅱ）該企業已籌集到10萬元資金，并
全部投入兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大
利潤為多少萬元?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)求函數g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數，求實數λ的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定義域為區間[－1,1]．
(1)求g(x)的解析式；
(2)判斷g(x)的單調性．
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定義域為
，對于定義域內的任意x,y都有
，且
，當
且
。
的解析式及定義域。
的單調性；
時，恒有
試求實數
的取值范圍；
)上的單調性，并用定義證明.