Question

從編號分別為1，2，…，9的9張卡片中任意抽取3張，將它們的編號從小到大依次記為x，y，z，則y- x≥2，z - y≥2的概率為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

【思路分析】
法一：（1）當(dāng)x = 1，y分別取3 , 4 ,5 , 6 , 7時，對應(yīng)的取法分別有5 , 4 , 3 , 2 , 1種；
（2）當(dāng)x =2，y分別取4 , 5 , 6 , 7時，對應(yīng)的取法分別有4 , 3 , 2 , 1種；共有5種情況，故適合y – x≥2，z – y≥ 2的取法共有 (5+4+3+2+1) + (4+3+2+1) + (3+2+1) + (2+1) + 1 = 35種.
故為所求.
法二（插空法）：實(shí)質(zhì)是“從1 , 2 ,…,9中任取三數(shù)，求這三個數(shù)不相鄰的概率”，故所求概率為.
【命題分析】考查兩個計(jì)數(shù)基本原理，排列、組合以及古典概型，枚舉法等基礎(chǔ)知識與方法，轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想.