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點P是拋物線y2=4x上一動點，則點P到點A（0，1）的距離與P到直線x=-1的距離和的最小值是   
【答案】分析：先求出拋物線的準(zhǔn)線方程為直線x=-1，再根據(jù)拋物線的基本性質(zhì)可得當(dāng)焦點、P點、A點共線時距離最小，從而得到答案．
解答：解：y2=4x的準(zhǔn)線是x=-1．
∴P到x=-1的距離等于P到焦點F的距離，
故點P到點A（0，1）的距離與P到x=-1的距離之和的最小值為|FA|=．
故答案為：
點評：考查圓錐曲線的定義及數(shù)形結(jié)合，化歸轉(zhuǎn)化的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＞4時，|PA|+|PM|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是拋物線y2=4x上一動點，點P到直線x=-1的距離是4，則P到拋物線y2=4x的焦點的距離是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，過點P作y軸垂線PM，垂足為M，點A的坐標(biāo)是A(
7
2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P到準(zhǔn)線的距離為d，且點P在y軸上的射影是M，點A（
7
2
，4），則|PA|+|PM|的最小值是
9
2
9
2
．

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同步練習(xí)冊答案
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