Question

已知三點A(1，3)、B(－1，－1)、C(2，1)，直線l平行于BC，分別交AB、AC于點P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的，則直線l的方程是___________.

Answer 1

解析:k_BC==.∵l∥BC，∴k_l=且△APQ∽△ABC.

又S_△APQ=S_△ABC，∴()²==.∴=.∴λ==.

由定比分點坐標公式得x_P==，y_P==.

∴P(，).由點斜式得直線l的方程為y－=(x－)，即6x－9y＋13=0.

答案:6x－9y＋13=0