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如果函數f(x)＝－x2＋bx＋c對于任意實數t，都有f(2－t)＝f(2＋t)，那么

[　　]
A．

f(4)＜f(1)＜f(2)

B．

f(1)＜f(2)＜f(4)

C．

f(2)＜f(4)＜f(1)

D．

f(4)＜f(2)＜f(1)

答案：A
解析：

　　∵f(2－t)＝f(2＋t)，

　　∴函數f(x)圖象關于直線x＝2對稱．

　　∵a＝－1＜0，∴f(x)在[2，＋∞)上是減函數．

　　∵f(1)＝f(3)，

　　∴f(2)＞f(3)＞f(4)，即f(2)＞f(1)＞f(4)．選A．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．如果函數f(x)＝有且僅有兩個不動點0和2．

(Ⅰ)試求b、c滿足的關系式；

(Ⅱ)若c＝2時，各項不為零的數列{an}滿足4Sn·f()＝1，

求證：＜＜；

(Ⅲ)設bn＝－，Tn為數列{bn}的前n項和，求證：T2009－1＜ln2009＜T2008．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f(x)＝x2＋bx＋c對任意的實數x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么(　　)

A．f(－2)<f(0)<f(2)                B．f(0)<f(－2)<f(2)

C．f(2)<f(0)<f(－2)                D．f(0)<f(2)<f(－2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f(x)＝x3－x2＋a在[－1,1]上的最大值是2，那么f(x)在[－1,1]上的最小值是　　　　.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省德州市高三上學期1月月考考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如果函數f(x)＝ax2＋2x－3在區間(－∞，4)上是單調遞增的，則實數a的取值范圍是__________．

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修一2.1函數的單調性練習卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如果函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4]上是減函數，那么實數a的取值范圍是

[    ]

A．a≥－3                             B．a≤－3

C．a≤5                               D．a≥3

 

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同步練習冊答案
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