Question

將函數f（x）=sin2x的圖象向右平移

π

6

個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則它的一個對稱中心是（　　）

• A、（-

  π

  2

  ，0）
• B、（-

  π

  6

  ，0）
• C、（

  π

  6

  ，0）
• D、（

  π

  3

  ，0）

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質

分析：將函數f（x）=sin2x的圖象向右平移

π

6

個單位，得到解析式y=g（x）=sin2（x-

π

6

），令2（x-

π

6

）=kπ，k∈Z，可解得它的一個對稱中心．

解答： 解：∵將函數f（x）=sin2x的圖象向右平移

π

6

個單位，得到函數y=g（x）=sin2（x-

π

6

）
∴令2（x-

π

6

）=kπ，k∈Z，可解得x=

kπ

2

+

π

6

，k∈Z，
當k=0時，有x=

π

6

，
故選：C．

點評：本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，三角函數的圖象與性質，屬于基本知識的考查．