Question

如果復數（m²-3m）+（m²-5m+6）i是純虛數，則實數m的值為（ ）
A．0
B．2
C．0或3
D．2或3

Answer 1

【答案】分析：根據所給的復數是一個純虛數，得到關于m的關系式，即復數的實部等于零且虛部不等于零，解出關于m的等式和不等式，得到要求的結果．
解答：解：∵復數（m²-3m）+（m²-5m+6）i是純虛數，
∴m²-3m=0，
m²-5m+6≠0，
∴m=0，m=3，
m≠2，m≠3，
∴m=0，
故選A．
點評：本題考查復數的基本概念，考查復數是一個純虛數的條件，這種問題在解的時候容易出錯，易錯點是只做實部等于零，而忽略虛部不等于零．