【題目】已知f(α)＝
(1)化簡f(α)；
(2)若α是第三象限角,且cos(α－
)＝
，求f(α)；
(3)若α＝－1860°，求f(α)．
【答案】（1）－cosα（2）
（3）
【解析】
（1）利用誘導公式化簡即可得到結果；（2）由α是第二象限角及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，所求式子利用誘導公式化簡后，代入計算即可；（3）將α的度數(shù)代入f（α）中利用誘導公式計算即可．
解：(1)f(α)＝
＝－cosα
（2）由cos(α－
)＝
得cos(α＋
)＝，∴sinα＝－.
又∵α是第三象限角，∴cosα＝－
.∴f(α)＝－cosα＝
(3)當α＝－1860°時，f(α)＝－cosα＝－cos(－1860°)＝－cos1860°＝－cos(5×360°＋60°)＝－cos60°＝－
.
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波波熊暑假作業(yè)江西人民出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左、右焦點分別為
， 
，其離心率為
，短軸端點與焦點構成四邊形的面積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若過點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
， 
為坐標原點，當
時，試求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
恰有兩個不相同的零點，求實數(shù)
的值；
（2）記
為函數(shù)的所有零點之和，當
時，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，給出下列結論:
（1）若對任意
，且
，都有
，則
為R上減函數(shù)；
（2） 若為R上的偶函數(shù)，且在
內是減函數(shù)， 
（-2）=0，則>0解集為（-2,2）；
（3）若為R上的奇函數(shù)，則
也是R上的奇函數(shù)；
（4）若一個函數(shù)定義域
且
的奇函數(shù)，當
時,
,則當x<0時
，其中正確的是____________________
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐A﹣BCD中，AB、AC、AD兩兩垂直且長度均為10，定長為 
的線段MN的一個端點M在棱AB上運動，另一個端點N在△ACD內運動（含邊界），線段MN的中點P的軌跡的面積為2π，則m的值等于 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ACC1A1與側面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2． 
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若 
，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某高中有高一新生500名，分成水平相同的
兩類教學實驗，為對比教學效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從兩類學生中分別抽取了40人，60人進行測試
（1）求該學校高一新生兩類學生各多少人？
（2）經過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：
圖1：75分以上兩類參加測試學生成績的莖葉圖
圖2：100名測試學生成績的頻率分布直方圖
下圖表格：100名學生成績分布表：
①先填寫頻率分布表中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖2）補充完整；
②該學校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的
類學生中隨機抽取2人代表學校參加市比賽，求抽到的2人分數(shù)都在80分以上的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax對任意的實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．
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