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復數z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點,求這個正方形的第四個頂點對應的復數.

如圖,z1、z2、z3分別對應點A、B、C.

所對應的復數為z2-z1=(-2+i)-(1+2i)

=-3-i,

在正方形ABCD中,

所對應的復數為-3-i,

所對應的復數為z3-(-3-i)=(-1-2i)-(-3-i)=2-i,

∴第四個頂點對應的復數為2-i.

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