Question

點P在橢圓7x²+4y²=28上，則點P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由P在橢圓7x²+4y²=28上，知P點坐標是（），點P到直線3x-2y-16=0的距離d==，由此能求出點P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值．
解答：解：∵P在橢圓7x²+4y²=28上，
橢圓7x²+4y²=28的標準方程是，
可設P點坐標是（），（0≤α＜360°）
∴點P到直線3x-2y-16=0的距離
d=，
=，（0≤θ＜360°）
∴．
故選C．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，解題時要認真審題，注意橢圓的參數方程、點到直線的距離公式、三角函數的性質的靈活運用．