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如圖，在透明塑料制成的長方體容器內灌進一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積不改變；

③棱始終與水面平行；

④當時，是定值.

其中所有正確的命題的序號是（）

A．①②③ B．①③ C．②④ D．①③④

【答案】

【解析】

試題分析：由棱柱的定義可知①正確；雖然水面四邊形始終是平行四邊形，但它的形狀隨著傾斜度的不同發生變化，故②錯誤；③顯然正確；設水的體積為則為定值．

考點：考查空間幾何體的結構特征，空間線面的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A₁D₁始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA₁時，AE+BF是定值．其中正確說法是（　　）

A、①②③

B、①③

C、①②③④

D、①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器中灌進一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：

①水的形狀成棱柱形；
②水面EFGH的面積不變；
③水面EFGH始終為矩形；
④A₁D₁∥水面EFGH；
⑤在如圖③的傾斜情況下，BE+BF為定值．
其中正確的命題序號是

①③④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A₁D₁始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA₁時，AE+BF是定值．
其中正確說法是

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：