Question

18．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$，則|z|=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 首先利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)模的公式求解．

解答 解：∵z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}-i$=$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．