Question

若關于x的方程10^|lgx|-a=0有兩個不同的實數解，則實數a的取值范圍是______．

Answer 1

首先，原方程的解可以視為10^|lgx|=a的解，
并且變為函數y=10^|lgx|圖象與直線y=a公共點的個數問題
作出函數y=10^|lgx|圖象：
并且在同一坐標系內畫出直線y=a  （如圖）
可見a＞1時，兩圖象有兩個不同的交點．
所以，當a＞1時，原方程有兩個不相等的實數根．
故答案為：a＞1．