Question

已知函數f（x）=|a^x-1|-2a（a＞0，且a≠1）有兩個零點，則a的取值范圍是______．

Answer 1

設函數f（x）=|a^x-1|-2a=0即|a^x-1|=2a．
函數f（x）=|a^x-1|-2a（a＞0，且a≠1）有兩個零點，即函數y=|a^x-1|（a＞0，且a≠1）與函數y=2a的圖象有兩個交點，
由圖象可知當0＜2a＜1時兩函數時，一定有兩個交點．
所以實數a的取值范圍是{a|0＜a＜

1

2

}．
故答案為：（0，

1

2

）．