Question

已知向量=(sinA,cosA), =，，且A為銳角.
（1）求角A的大小；
（2）求函數f(x)=cos2x+4cosAsinx，(xÎR) 最大值及取最大值時x的集合.

Answer 1

(1) A= ；(2) f(x)有最大值，x=2kp+ 或x=2kp+ (kÎZ) 

試題分析：(1)∵∴－sinA+cosA=0                              3分
∴tanA=,A為銳角,∴A=                                   6分
(2)由(1)知cosA=
所以     8分
因為x∈R，所以，因此，當時，f(x)有最大值     10分
且x=2kp+ 或x=2kp+ (kÎZ)  12分
點評：中檔題，本題綜合考查平面向量的平行，平面向量的坐標運算，三角函數的和差倍半公式，三角函數、二次函數的圖象和性質。向量平行，等價于。利用向量的運算，得到三角函數式，運用三角公式進行化簡，以便于利用其它知識解題，是這類題的顯著特點。