Question

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，是的一個零點，又在處有極值，在區(qū)間和上是單調(diào)的，且在這兩個區(qū)間上的單調(diào)性相反．

（I）求的取值范圍；

（II）當(dāng)時，求使成立的實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解：

（Ⅰ）因為，所以

又在處有極值，所以即……………………2分

所以   令   所以或

又因為在區(qū)間上是單調(diào)且單調(diào)性相反

所以所以      …………………6分

（Ⅱ）因為，且是的一個零點，

所以，所以，從而

所以，令，所以或…………8分

列表討論如下：

							0			2
		+	—	0	—	+	0	+	—
				0

所以當(dāng)時，若，則

當(dāng)時，若，則

從而    或

即或

所以存在實數(shù)，滿足題目要求。……………………12分