Question

若復數z滿足|z+3+4i|≤6，則z的最小值和最大值分別為(    )

A.1和11       B.0和11         C.5和6               D.0和1

Answer 1

思路解析:由復數減法的幾何意義滿足條件的點的集合為圓面，|z|即圓面上的點對應復數的模，利用數形結合及解決圓上點的最值辦法轉化為到圓心的距離減加半徑即可.方程|z+3+4i|≤6是以(-3，―4)為圓心，6為半徑的圓及其內部，

∴原點滿足方程，故|z|的最小值為0.

而|z|的最大值為6+|3+4i|=6+5=11.

答案:B