Question

已知滿足的實數x、y所表示的平面區域為M、若函數y=k（x+1）+1的圖象經過區域M，則實數k的取值范圍是（ ）
A．[3，5]
B．[-1，1]
C．[-1，3]
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，做出不等式組對應的可行域，由于函數y=k（x+1）+1的圖象是過點P（-1，1），斜率為k的直線l，故由圖即可得出其范圍．
解答：解：作出可行域，如圖．因為函數y=k（x+1）+1的圖象是過點A（-1，1），且斜率為k的直線l，由圖知，當直線l過點M（0，2）時，k取最大值 1，當直線l過點NB（1，0）時，k取最小值 ，
故 ．
故選D．
點評：本題考查簡單線性規劃，利用線性規劃的知識用圖象法求出斜率的最大值與最小值．