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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

給定一點(diǎn)P(3，1)及兩條直線l₁：x＋2y＋3＝0，l₂：x＋2y－7＝0，則過點(diǎn)P且與兩直線都相切的圓的方程是________．

答案：5
解析：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xoy中，y軸上有一點(diǎn)A（0，1），在x軸上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作P A的垂線l．
（1）若l過點(diǎn)Q（3，2），求點(diǎn)P應(yīng)取在何處；
（2）直線l能否過點(diǎn)R（3，3），并說明理由；
（3）點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí)，試確定直線l移動(dòng)的區(qū)域（即直線l可以經(jīng)過的點(diǎn)的集合），并在給定的坐標(biāo)系中用陰影部分表示出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）給定橢圓C：

=1(a＞b＞0)，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是

a2+b2

的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(

，0)，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為

．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求

•

的取值范圍；
（3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷l(xiāng)₁，l₂是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓O的半徑為2，點(diǎn)P為圓周上給定一點(diǎn)，如圖所示，放置邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD（實(shí)線所示，正方形的頂點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，點(diǎn)B在圓周上）．現(xiàn)將正方形ABCD沿圓周按順時(shí)針方向連續(xù)滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A首次回到點(diǎn)P的位置時(shí)，點(diǎn)A所走過的路徑的長(zhǎng)度為（　　）