【題目】關(guān)于函數(shù)
,有下列說法：
①它的極大值點為-3，極小值點為3；②它的單調(diào)遞減區(qū)間為[-2,2]；
③方程
有且僅有3個實根時，
的取值范圍是（18，54）.
其中正確的說法有（ ）個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】分析：求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究f（x）的單調(diào)性和極值，再結(jié)合圖象判斷命題是否正確即可．
詳解：函數(shù)
，∴
，
令
，解得
；
當x＜﹣3或x＞3時，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；
﹣3＜x＜3時，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；
∴f（x）的極大值點為﹣3，極小值點為3，∴①正確；
f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[﹣3，3]，∴②錯誤；
f（x）的極大值是
，
極小值是
，
畫出f（x）的圖象如圖所示，
∴方程f（x）=a有且僅有3個實根時，
a的取值范圍是（18，54），③正確．
綜上，其中正確的說法是①③，共2個．
故選：C．
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的
人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | A |
|
|
女 |
|
|
|
合計 |
| B |
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（1）根據(jù)已知條件求出上面的
列聯(lián)表中的A和B；用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量
，并說明是否有
的把握認為心肺疾病與性別有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：
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參考公式： 
，其中
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù) 
，其中 
．
（1）試討論函數(shù) 
的單調(diào)性；
（2）已知當 
（其中 
是自然對數(shù)的底數(shù)）時，在 
上至少存在一點 
，使 
成立，求 
的取值范圍；
（3）求證：當 
時，對任意 
，
，有 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)招聘大學畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名女生和6名男生，這20名學生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位：分)，記成績不小于80分者為
等，小于80分者為
等．
(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù)；
(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團隊”，則從等和等中分別抽幾人？
(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，現(xiàn)從該“創(chuàng)新團隊”中隨機抽取2人，求至少有1人是等的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
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（1）請結(jié)合所給表格，在所給的坐標系中作出函數(shù)
一個周期內(nèi)的簡圖；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求的最大值和最小值及相應(yīng)
的取值.
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