Question

已知函數(shù)sin（x﹣）﹣cos（x﹣）（＞0）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．

（I）求f（）的值；
（II）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）圖象，求g（x）在區(qū)間[0，]上的單調(diào)性．

Answer 1

解：（I）函數(shù)sin（x﹣）﹣cos（x﹣）=2sin（x﹣﹣）=2sin（x﹣）=﹣2cos（x）
由條件兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．
所以T=，，所以=2，
f（x）=﹣2cos2x，
f（）=﹣
（II）函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，
得到函數(shù)y=g（x）圖象，
所以g（x）=﹣2cos（2x﹣），
令，
解得
又x[0，]
所以g（x）在[0，]上遞減，在[]上遞增