Question

m=

∫

1 0

exdx與n=

∫

e 1

1

x

dx的大小關系是（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m=n

D．無法確定

Answer 1

分析：先求出m，n的值，再比較m，n的大小關系．

解答：解：由于m=

∫

1 0

exdx=ex

|

1 0

=e1-e0=e-1，n=

∫

e 1

1

x

dx=lnx

|

e 1

=lne-ln1=1．
由于e≈2.71828，∴e-1＞1，即m＞n．
故答案選A．

點評：本題考查的是定積分的值的大小比較．(ex)′=ex，(lnx)′=

1

x

．