Question

已知a＞0，若平面內三點A（1，-a）、B（2，a²）、C（3，a³）共線，則a=

1+

2

．

Answer 1

分析：由題意三點共線，即可通過斜率相等，求出即可值．

解答：解：平面內三點A（1，-a）、B（2，a²）、C（3，a³）共線，
所以

a2+a

2-1

=

a3-a2

3-2

，所以a²-2a-1=0，
因為a＞0，所以a=1+

2

；
故答案為：1+

2

．

點評：本題是基礎題，考查三點共線問題，可以利用點到直線的距離公式為0，向量的共線，點在直線上等方法解答，考查計算能力．