【題目】在等差數列{an}中，a1=25，S17=S9
（1）求{an}的通項公式；
（2）這個數列的前多少項的和最大？并求出這個最大值．
【答案】
（1）解：設等差數列{an}的公差為d，
由題意得，S17=S9，即 a10+a11+…+a17= 
=0，
∴2a1+25d=0，
又a1=25，解得d=﹣2，
∴an=27﹣2n
（2）解：由（1）得， 
= 
=﹣n2+26n=169﹣（n﹣13）2，
∴當n=13時，Sn最大，且Sn的最大值為169
【解析】（1）先設公差為d，根據等差數列的前n項和公式、通項公式，列出方程求出公差d，再求出通項公式an；（2）根據（1）求出數列的前n項和Sn ， 化簡后配方根據二次函數的性質，求出Sn的最大值及對應的n的值．
【考點精析】利用等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知通項公式：
或
；前n項和公式：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】養正中學新校區內有一塊以O為圓心，R（單位：米）為半徑的半圓形荒地（如圖），校總務處計劃對其開發利用，其中弓形BCD區域（陰影部分）用于種植觀賞植物，△OBD區域用于種植花卉出售，其余區域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元。
（1）設
（單位：弧度），用
表示弓形BCD的面積
（2）如果該校總務處邀請你規劃這塊土地。如何設計
的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax+ 
（其中a，b為常數）的圖象經過（1，2），（2， 
）兩點．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時f（x）=2x﹣x2 ，
（1）求f（x）的表達式；
（2）設0＜a＜b，當x∈[a，b]時，f（x）的值域為 
，求a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin2x+2 
sin2x+1﹣ ．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）當x∈[ 
， 
]時，求函數f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=loga（x﹣3a）（a＞0且a≠1），當點P（x，y）是函數y=f（x）圖象上的點時，點
Q（x﹣2a，﹣y）是函數y=g（x）圖象上的點．
（1）寫出函數y=g（x）的解析式；
（2）若當x∈[a+2，a+3]時，恒有|f（x）﹣g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓（x+2）2+y2=5關于直線x﹣y+1=0對稱的圓的方程為（ ）
A.（x﹣2）2+y2=5
B.x2+（y﹣2）2=5
C.（x﹣1）2+（y﹣1）2=5
D.（x+1）2+（y+1）2=5
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