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(本題滿分12分)
 。  
(1)若 
(2)求   
(3)求證:當時,恒成立。  
(1);(2)單調遞增區間為遞減區間為;(3)見解析。
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用求解函數的極值和單調性問題,以及不等式的證明。
(1)

(2)

然后利用導數判定單調性得到結論。
(3)在第二問的基礎上可知
,可知函數的單調性得到證明。
解:(1)…………………………..1分
………………………….3分
…………………………………4分
(2)
………………………….5分
①當時,恒成立
在(0,單調遞增……………………..7分
②當時,
的單調遞增區間為遞減區間為………………….9分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 
已知函數處取得極值為2.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若函數在區間上為增函數,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)若圖象上的任意一點,直線l的圖象相切于點P,求直線l的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函數
(1)若函數上為增函數,求實數的取值范圍;
(2)當時,求上的最大值和最小值;
(3)當時,求證對任意大于1的正整數恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的圖像在處的切線與直線平行。
(1)求的直線;
(2)求函數在區間上的最小值;
(3)若,利用結論(2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
已知函數,若函數上有3個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知函數()  
(1)求函數的極大值和極小值;
(2)若函數在區間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區間上的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在定義域(-,3)內可導,其圖象如圖所示,記的導函
數為,則不等式的解集為(  )
A.[-,1]∪[2,3)B.[-1,]∪[]
C.[-]∪[1,2]D.[-,-]∪[]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ) 當時, 求函數的單調增區間;
(Ⅱ) 求函數在區間上的最小值;
(Ⅲ) 設,若存在,使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中.
(Ⅰ)若函數的圖象在點處的切線與直線平行,求實數的值;
(Ⅱ)求函數的極值.

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同步練習冊答案
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