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已知點(diǎn)A(2,1)和B(3,-2)在直線l:2x-3y+c=0的兩側(cè),求實(shí)數(shù)c 的取值范圍.

思路解析:此題為傳統(tǒng)的解析幾何題目,解題方法很多,但利用平面區(qū)域的理論求解,要比利用直線系求解簡(jiǎn)單許多,而且避免了煩瑣的計(jì)算.

解:由已知,∵點(diǎn)A、B在直線l:2x-3y+c=0 的兩側(cè),設(shè)f(x,y)=2x-3y+c,則由二元一次不等式所表示的平面區(qū)域知識(shí)可知,f(2,1)與f(3,-2)異號(hào),即有?(1+c)(12+c)<0,解得-12<c<-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)B(-3,4),若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且||=2,則=               

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在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)(-3,4),若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上,且=2,則=     

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在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)(-3,4),若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上,且=2,則=      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省唐山一中2010高考模擬試卷(四)(理) 題型:填空題

 在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)(-3,4),若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上,且=2,則=      。

 

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