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已知函數f（x）=
4x+a2x
為奇函數，則a=
-1
-1
．
分析：利用函數的奇偶性的定義或利用奇函數的性質f（0）=0求值即可．
解答：解：方法1：定義法
因為f（x）=
4x+a
2x
=2x+a?2-x，為奇函數，所以f（-x）=2-x+a?2x=-（2x+a?2-x），解得a=-1．
方法2：性質法
奇函數若定義域內包含x=0，則必有f（0）=0，
所以f（0）=
1+a
1
=0解得a=-1．
故答案為：a=-1．
點評：本題主要考查函數奇偶性的定義和應用，利用定義法是解決函數奇偶性應用題目中最基本的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
4+
1
x2
，數列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數列{an}的通項公式；
（ II）數列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
4-x2
在區間M上的反函數是其本身，則M可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調遞增數列，則實數a的取值范圍（　　）

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