Question

下列說法正確的個數是（ ）
①兩直線a，b沒有公共點，那a和b異面  
②空間兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
③兩兩相交的三條線共面    
④有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
⑤直線有無數個點不在平面內，則直線與該平面平行．
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：根據空間直線的3種位置關系，得出①不正確；根據空間四邊形舉出反例，得出②不正確；在正方體中舉出反例，得出③不正確；利用兩個棱柱疊加，可得④不正確；根據直線與平面的3種位置關系，得出⑤不正確．由此可得本題的答案．
解答：解：對于①，沒有公共點的直線a、b可能是平行直線，故①不正確；
對于②，若將正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，
則四邊形ABCD的四條邊相等，但它不是平行四邊形，故②不正確；
對于③，以正方體過同一個頂點的三條棱為例，
它們的所在直線兩兩相交，但不能確定一個平面，故③不正確；
對于④，若一個幾何體有兩個面平行且其余各面都是平行四邊形，
可用兩個棱柱疊加來說明此命題不成立，此可得④不正確；
對于⑤，直線與平面相交時，它們有唯一公共點，除此點外其它的點都不在平面內，
故直線有無數個點不在平面內，則直線不一定該平面平行，故⑤不正確．
綜上所述，5個命題都是假命題
故選：A
點評：本題給出關于空間位置的幾個命題，要求找出其中的真命題的個數，著重考查了空間直線與直線、直線與平面的位置關系和棱柱的定義與性質等知識，屬于基礎題．