Question

【題目】已知函數．

（）求的值．

（）求函數的最小正周期和單調遞增區間．

Answer 1

【答案】（）1;（）， ， ．

【解析】試題分析：(1)根據函數的解析式,計算的值即可;
(2)化函數為正弦型函數,即可求出它的最小正周期與單調遞增區間.

試題解析：（）∵函數，

∴．

（）由（）知，

∴函數的最小正周期，

令， ，

得， ，

∴函數的單調遞增區間是， ．

點睛:三角函數式的化簡要遵循“三看”原則:（1）一看“角”，這是最重要的一環，通過看角之間的區別和聯系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；（2）而看“函數名稱”看函數名稱之間的差異，從而確定使用公式，常見的有“切化弦”；（3）三看“結構特征”，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式通分”等.