Question

已知命題p:函數y=log₂（x²-x+1）的定義域為R, q：等比數列{a_n}的前n項和S_n=pⁿ+q（p≠0,p≠1）.若﹁p∨q為真命題，求q的值.

Answer 1

解析：p為真命題，∴﹁p為假命題.?

又∵﹁p∨q為真命題，?

∴q必為真命題，a₁=S₁=p+q,?

當n≥2時,

a_n=S_n-S_n-1=p^n-1（p-1）.?

∵p≠0,p≠1,由于{a_n}為等比數列，?

∴a₁=p-1，

∴p-1=p+q，∴q=-1.