【題目】李冶(1192-1279)，真定欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時期的數學家、詩人、晚年在封龍山隱居講學，數學著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑，正方形的邊長等，其中一問：現有正方形方田一塊，內部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為
畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注： 
平方步為
畝，圓周率按
近似計算）
A.
步、
步B.
步、
步C.
步、
步D.
步、
步
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【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C
上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足
.
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點
在直線
上，且
.證明：過點P且垂直于OQ的直線
過C的左焦點F.
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【題目】某產品生產廠家根據以往銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品x（百臺），其總成本為g（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足
假設該產品產銷平衡，試根據上述資料
（Ⅰ）要使工廠有盈利，產量x應控制在什么范圍內；
（Ⅱ）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？
（Ⅲ）當盈利最多時，求每臺產品的售價．
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【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|
}．
（1）求a，b的值；
（2）求A∩B和A∪（UB）．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
： 
的離心率
，左頂點為
，過點
作斜率為
的直線
交橢圓
于點
，交
軸于點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知
為
的中點，是否存在定點
，對于任意的
都有
，若存在，求出點
的
坐標；若不存在說明理由；
（3）若過
點作直線
的平行線交橢圓
于點
，求
的最小值．
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【題目】f(x)是定義在R上的增函數，則下列結論一定正確的是（ ）
A.f(x)＋f(－x)是偶函數且是增函數
B.f(x)＋f(－x)是偶函數且是減函數
C.f(x)－f(－x)是奇函數且是增函數
D.f(x)－f(－x)是奇函數且是減函數
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