Question

給出下列命題

①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直

②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直

④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直

其中正確命題的個數為（    ）

A．0個       B．1個   C．2個     D．3個

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，

過這條直線的平面都和已知平面垂直，

因為過這條直線能作出無數個平面，

所以過平面外一點無數個平面與已知平面垂直．故①不正確；

過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，

過這條直線的平面都和已知直線平行，

因為過這條直線能作出無數個平面，

所以過直線外一點無數個平面與已知直線平行．故②不正確；

過直線外一點無數條直線與已知直線垂直，故③不正確；

過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．

故選．

考點：平面的基本性質及推論.