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（2013•天津）設變量x，y滿足約束條件
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
y-3≤0
，則目標函數z=y-2x的最小值為（　　）
分析：先根據條件畫出可行域，設z=y-2x，再利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距最小，只需求出直線z=y-2x，過可行域內的點B（5，3）時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：設變量x、y滿足約束條件 
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
y-3≤0
，
在坐標系中畫出可行域三角形，
平移直線y-2x=0經過點A（5，3）時，y-2x最小，最小值為：-7，
則目標函數z=y-2x的最小值為-7．
故選A．
點評：借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）設a，b∈R，則“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）設函數f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3．若實數a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為
3
3
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
4
3
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設A，B分別為橢圓的左，右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若
AC
•
DB
+
AD
•
CB
=8，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）設a∈[-2，0]，已知函數f(x)=
x3-(a+5)x，x≤0
x3-
a+3
2
x2+ax，		x＞0

（Ⅰ） 證明f（x）在區間（-1，1）內單調遞減，在區間（1，+∞）內單調遞增；
（Ⅱ） 設曲線y=f（x）在點Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x1x2x3≠0，證明x1+x2+x3＞-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）設a+b=2，b＞0，則當a=
-2
-2
時，
1
2|a|
+
|a|
b
取得最小值．

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同步練習冊答案
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