Question

（本小題滿分13分）  已知函數，其中.

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數有三個零點，求的取值范圍.

Answer 1

  解：（Ⅰ）當時， ；……2分

…………………………………………4分

所以曲線在點處的切線方程為，即………6分

（Ⅱ）=.令，解得………8分

     因，則 .當變化時，、的變化情況如下表：

X		0
F’(x)	+	0	-	0	+
f(x)	遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

 又，，若要有三個零點，只需即可，

11分

解得，又 .因此. …………12分

故所求的取值范圍為…………..13分