Question

設(shè)a∈{-1，1，

1

2

，3}，則使函數(shù)y=x^a的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（　　）

• A、1，3
• B、-1，1
• C、-1，3
• D、-1，1，3

Answer 1

分析：分別驗證a=-1，1，

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2

，3知當(dāng)a=1或a=3時，函數(shù)y=x^a的定義域是R且為奇函數(shù)．

解答：解：當(dāng)a=-1時，y=x^-1的定義域是x|x≠0，且為奇函數(shù)；
當(dāng)a=1時，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)；
當(dāng)a=

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2

時，函數(shù)y=x

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2

的定義域是x|x≥0且為非奇非偶函數(shù)．
當(dāng)a=3時，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)．
故選A．

點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)．