Question

（2013•湖北）從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查，發現其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）直方圖中x的值為

0.0044

；
（Ⅱ）在這些用戶中，用電量落在區間[100，250）內的戶數為

70

．

Answer 1

分析：（I）根據頻率分布直方圖中，各組的頻率之和為1，我們易得到一個關于x的方程，解方程即可得到答案．
（II）由已知中的頻率分布直方圖，利用[100，250）之間各小組的縱坐標（矩形的高）乘以組距得到[100，250）的頻率，利用頻率乘以樣本容量即可求出頻數．

解答：解：（Ⅰ）依題意及頻率分布直方圖知，0.0024×50+0.0036×50+0.0060×50+x×50+0.0024×50+0.0012×50=1，
解得x=0.0044．
（II）樣本數據落在[100，150）內的頻率為0.0036×50=0.18，
樣本數據落在[150，200）內的頻率為0.006×50=0.3．
樣本數據落在[200，250）內的頻率為0.0044×50=0.22，
故在這些用戶中，用電量落在區間[100，250）內的戶數為（0.18+0.30+0.22）×100=70．
故答案為：0.0044；70．

點評：根據新高考服務于新教材的原則，作為新教材的新增內容--頻率分布直方圖是新高考的重要考點．對于“頻率分布直方圖學習的關鍵是學會畫圖、看圖和用圖．